小明的博客

主要用来记录一些比较常用的小脚本，提高工作效率

一个简单的句子集

对hexo博客的写作常用方法以及butterfly主题的使用技巧进行一个简单的记录。

文字编辑 对齐方式和文本字体大小 markdown实现文本对齐也可以借助内嵌html实现: <p align="right">这是一个右对齐</p> <p align="left">这是一个左对齐</p> <center>这是一个左对齐</center> 这是一个右对齐 这是一个左对齐 居中 一个居中的h1标题 一个居中的标题 一个调节字体大小为16后的居中标题 换行 markdown换行有两种方式: 段内换行是两个空格加上一个回车 这是一个段内换行 段落换行则是直接一个回车 注意观察两种换行情境下行间距大小 上下标 可以使用上标标签和下标标签。 例如： n²+b₁n+8=0 n2+b1n+8=0 高亮 可以使用高亮标签。 这是<mark>高亮文本</mark> 这是高亮文本 除了文本高亮以外，还可以对文本的颜色进行修改，一般修改文本的颜色有两种方式: <font color="#0099ff">十六进制颜色表示方式 #0099ff</font> &l ...

高效排版论文的一种方法

多元统计分析其实是围绕实际生活中变量的多维特征产生的，主要是在以下场景有所应用: 数据降维和结构简化 分类与判别（聚类） 变量间独立性的度量： 回归分析以及典型相关分析 多元数据的统计推断：以多元正态分布为代表的统计推断问题 多元随机变量 多元统计中的多其实主要说的是维度的扩充，而不是变量个数的增减。其实在概统中已有了多元变量的分布函数的概念，但注意在概统中始终都是数量值函数，这里的多元则是多元向量值函数，从这个角度出发多元统计相当于是对一元的扩充，这点在多元正态分布的推断中体现会更加明显，统计量的抽样分布其实也是对一元的扩展，只不过因为引入多元变量之后，协方差函数会变得相对复杂，这时也就需要引入矩阵来进行简化，简单来说多元统计分析其实就是建立在矩阵基础之上的多元变量的统计分析。 分布函数 与一元分布函数类似,多元随机变量X=(X1,X2,⋯ ,Xp)X=(X_1,X_2,\cdots,X_p)X=(X1​,X2​,⋯,Xp​)的密度函数可以表示为: f(x1,x2,⋯ ,xp)=f(x1,x2,⋯ ,xp)f(x_1,x_2,\cdots,x_p)=f(x_1,x_2,\cdot ...

贝叶斯估计是贝叶斯学派估计未知参数的主要方法，与频率学派相比，贝叶斯学派最主要的观点就是未知量是一个随机变量，在进行抽样分布之前，未知量有自己的分布函数，即所谓的先验分布。而贝叶斯估计也就是通过引入未知量的先验分布来将先验信息和传统频率学派的总体信息和样本信息结合起来，得到一个未知量的后验分布，然后对未知量进行统计推断。 关于未知量是否可看作随机变量 在经典学派与贝叶斯学派 间争论了很长时间，后来这一观点渐渐被经典学派认同。如今两派的争论焦点已经变成了如何利用各种先验信息来合理地确定先验分布。 贝叶斯估计的基本思想 对于未知参数θ\thetaθ，假设其分布(先验分布)为h(Θ)h(\Theta)h(Θ)。 总体分布以及样本分布都依赖于先验分布，因而将先验信息加入后的样本X\boldsymbol{X}X与θ\thetaθ的联合分布(the joint conditional pdf of X\boldsymbol{X}X, given Θ\ThetaΘ = θ\thetaθ,)变成了: g(X,θ)=L(X∣θ)h(θ)=Πif(xi∣θ)h(θ)g(\boldsymbol{X}, ...

模型识别 模型定阶 含义：对一个观察序列(Observed Series)，选择一个与其实际过程相吻合的模型结构 ACF 和 PACF 法 根据 ACF 和 PACF 的特征，先判断属于哪一类模型 确定模型后，AR 模型和 MA 模型在对应阶数以外的呈截尾分布的特征统计量服从正态分布，通过比较前 M 个统计量的取值（一般为N\sqrt{N}N​）中满足正态分布的取值所占的比例来确定最小的满足条件的阶数（满足正态分布指的是给定模型阶数的情况下，对应的特征统计量的观察值落在正态分布的nnn个σ\sigmaσ内,n 一般取 1） 若为 AR 模型，则通过 PACF 确定阶数(k>pk>pk>p时，ϕkk∼N(0,1N)\phi_{kk} \sim N(0,\frac{1}{N})ϕkk​∼N(0,N1​)) 从 p=1 开始，若有一个统计量满足:\begin{equation} \frac{\sum\limits_{k=p+1}^{\sqrt{N}+p} \mathbb{I}·\left(\phi_{kk}<\sqrt{1/N}\right)}{\sqrt{N ...

本篇文章由博主参考王燕老师的《应用时间序列分析》结合学校开设的《时间序列分析》课程撰写，主要用来作为考前复习，如有疏漏欢迎留言讨论。 斜体或者标题加*内容为辅助理解内容 Introduction 传统的统计学习过程中我们用样本推断总体的方法时，我们希望分析的随机变量越少越好，同时每一个变量的信息(样本容量 n)越大越好，这从两个方面保证了我们统计分析的合理性，而对于时间序列而言，因为引入了时间变量TTT，我们将每一个时刻的值都视为一个随机变量，这样的话相当于对于每一个随机变量进行分析时我们只能使用这个时刻的数据，这对于统计分析的展开是非常不利的，这个时候很容易就想到能不能将不同时刻的数据结合在一起来对每一时刻的随机变量进行一个估计，这种做法的前提就是不同时刻对应随机变量的具有某种一定的相似性，这也就引出了我们所说的“平稳性”的概念，简单来说时间序列的平稳性就是在看随机变量的分布特征是否会随着时间改变。 特征统计量 这块主要是涉及对序列统计性质的描述，基本上和数理统计学到的内容一致. 均值 方差 自协方差函数和自相关系数（Auto Correlation Functi ...

将本文结合代码使用效果更佳哦❤️❤️ 速查 example gallery: Seaborn 库简介 特点: Seaborn, a statistical graphics library created by Michael Waskom. Seaborn simplifies creating many common visualization types. Unlike when using matplotlib directly, it wasn’t necessary to specify attributes of the plot elements in terms of the color values or marker codes. Behind the scenes, seaborn handled the translation from values in the dataframe to arguments that matplotlib understands. This declarative approach lets you stay ...